Frog in a White Coat.

アニメと数学、それと勉強。

量子複製不可能定理と人類の進化の類推。

数学も順調。数学が好きかと聞かれたら「嫌い」と全力で答えるくらい。

1Aは去年からやったり小説やゲームに浮気しながらだったのでイマイチだけど、2とBと3は一気にかたづけて、積分うーんと唸ってるところ。

目的としては、高校数学を理解して→線形代数→人工知能とつなげたい。

人工知能といえども量子的な機械だと想像してるので量子論は必須。はたまた、認識論も必要なので哲学も必須。プログラミングも必須。

同時並行で物理と化学を進めているが、化学は苦手だと分かった。〇〇と△△を合わせたら□□になるというのは、実験で確かめられた事実であり、知識だ。ようは暗記なのである。

物理は理論があって実験をして理論と合致するかしてるので、いわゆる考察をしているが、化学には考察がない。まあ、「考察ができない=知識がない」なので私が無知なのが罪なのだけど。

 

さて私はたまに閃きをするが、大抵しょうもないことだったりする。勉強の合間、食事のときだったり、シャワーを浴びてるときだったり。勉強をやってないときは勉強を考えない。勉強時間外に勉強を思うことはいわゆる消化不良というやつで、一回の勉強で発生するモヤモヤを徹底的に消化していくのが、勉強だと思っている。

 

まあ、世間話はこのくらいにして本題に入ろう。

今回の考察は「そういえば量子はコピーできないんだっけ」と思い出したことから始まった。量子はコピーできないらしい。「らしい」。まあ、いい加減な知識から「なんか人間と似てるな」っと思った始末である。

 

量子とは何か? 答え、量子ってなんなんだろうね。

量子に属するのは、電子、光子、放射線、といったミクロの世界の物質を指す。物質の最小単位。物質を細かくしていくと原子になる。それをさらに細かくして素粒子。このくらい小さなスケールになると、いままで知られていた力学、物理論が通用しなくなった。だから、このスケールで新しい力学を考えましょうと始まったのが量子力学。

量子=物質の最小単位といえるけど、量子=電子とか量子=素粒子とはいえない。量子というのは、括(くく)りである。

量子力学で説明できる物質を量子と呼んでいる、だけ。量子力学はミクロな世界の力学だから、説明される量子もとっても小さいだから、最小単位。

量子=〇〇ですという断言はない。物質を最小限に細かくしたら量子力学に従うのだから、気体だって量子になれるし、紙だって量子になれるのはずなんだけど。さっき言ったように、めちゃくちゃ小さいスケールではいままでの力学(古典力学)が通用しないってなってできたのが量子力学。つまり、大きなスケール(マクロ)な力学=古典力学と小さなスケール(ミクロ)な力学=量子力学が同時に存在してる。

普通に考えたら、大きな物質を細かくしていったら小さな物質になるのだから同じ理論で説明できるはずなのに出来ませんでした、となった。ある意味矛盾。

だから、量子って知れば知るほど良くわからなくなる。

今ある理論は、とある現象があって量子を考えるとうまく説明できます。→その現象は量子力学で説明できる量子です(やったね!)の状態。まだ未発見な量子があるかどうかもわからないし、それらを纏めるような理論もない。

ただ、性質は知られるようになった。有名なのは「二重スリット実験」「シュレーディンガーの猫」「マッハツェンダー干渉計」。

これらの実験から、どうやら量子は「非実在性」「非局所性」「粒子と波の二重性」があるらしい、と。

詳しい詳細は省いて、本題の「量子複製不可能定理」にはいる。私は量子はコピーできないらしいくらいにしか知らない。あとあと調べてみたら全然違う解釈をしてると分かって、まあ仕方ないと思った。

 

考察

量子Aと量子Bがあったとき、これらは量子A=量子Bではない。

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だがこれらは共通の「親」をもつことができる。

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量子に光(光子)を選んだ場合、偏向版をつかって横向きの光と縦向きの光に分けることができる。

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今回やりたい類推はこういった類推である。

子1と子2は共通の親に産まれながらも、言語、性別、経験、血筋、人脈を考慮すると同じ個体にはならない。

子1の状態を「子1(言語、性別、経験、血筋、人脈)」と表記すると、子1と全く同じステータスの持ち主は世界中どこを探してもいない。

この類推から、右側(人類)の考察の果てと左側(量子)の考察の果てがだいたい同じであることを言いたいのである。

まずステータスについて、言語、性別、経験、血筋、人脈を考察していく。

1個体と1個体を明確に判別できる基準を考えればいいから、外見。外見が似た人物どうしを見極めるには、記憶。記憶にはその人が体験した経験と覚えている知識、言語も含まれる。

子1のステータスは子1(外見、記憶)だけでいい。

これは、物質(物理、情報)の形をしてる。

量子の状態を考えると、量子A(光子、縦向き)と書ける。

これもまた、物質(物理、情報)の形をしてる。

あとは、人類の進化(右側)の考察をすればいい。

 

子1の家計図を遡っていくと、枝分かれを遡っていく、結局のところ、人類の起源と呼ばれるものにたどり着く。

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人類の起源と量子の起源がだいたい同じというのが類推というもの。じゃあ、人類の起源って何だ?最初の人間がいたならその人を創った人は、その創った人を創った人は、と永遠に繰り返すことができる。

今度は逆に、量子の起源を考察する。

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起源のとき、量子が1つなら、量子が増えるには、量子Aは量子A’をつくり、これらが重なった新しい量子を量子AA’として、量子AA’がうまれる。このとき、量子Aは複製である量子A'をつくれないので矛盾する。

起源のとき、量子が2つ以上なら、量子Aと量子Bが重なることで量子ABが新しく生まれる。

また量子の起源を考察すると、これは宇宙の起源と同じものである。はじまりの時まで遡ったとき、この量子の状態は今から宇宙のはじまりまで遡った状態=宇宙のはじまりである。

ここで並行世界論の解釈を導入する。

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並行世界は一般的に「線」の分岐で知られてるが、これを「面」に拡張した解釈を使う。面分岐にしたとき、線を書く必要はなく、面と面の重ね合わせで表現できる。

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面世界αと面世界βの重ね合わせ世界αβを考察する。

重ね合わせ世界は世界の分岐を表している(世界面分岐)ので重ね合わせは時間の経過を意味している。

ここで先ほど考えた。起源での量子Aと量子Bを、世界αと世界βで置き換える。

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量子を○として書いてたが○である必要はなく、また起源のとき量子の状態=宇宙のはじまりであったので、量子→世界、○→面で置き換えることができる。

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結論

宇宙のはじまりは量子の平面αと量子の平面βの重ね合わせで起こったと考えることできる。また、はじまりの前についても説明でき、重ね合わせになっていないとき時間ではない時間(虚数時間とおいた)が流れたと説明できる。

 

世界面αと世界面βがあれば、任意の世界xyが創れるかを考察する。

逆の類推をする。

人類の最高祖先アダムとイブが存在するなら、任意の人物Aは産まれることは可能か。

アダムとウブが存在するとき十分な時間があれば人物Aは存在する。

人物Aが存在するときアダムとイブが存在したは偽(別の理由で人類が誕生した可能性がある)。

つまり、はじまりの世界面αとはじまりの世界面βがあれば、任意の世界面xyを創造することができる。

すなわち、量子は任意の量子状態をとれる起源の量子が少なくとも2つ存在する。

 

考察終わり

並行世界の面の解釈はありそうでなかった話。好きアラバ自分語り、並行世界の考察は散々やってきました。でもどうせSFなんですよね。

並行世界がもしあったとして足したり引いたりしていろいろな法則を見つけてきました。

時間とは並行世界の遷移である、とか、世界には最小単位が存在する、とか。

でもやっぱり「もしあったら」からでない。並行世界は証明もできなければ否定もできない。並行世界を軸にした理論は産まれない。

量子力学を検索すると、決まって、1つの式があります。

\Delta x\,\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}

量子複製不可能定理 - Wikipediaから。

ハイゼンベルクの不確定性原理です。

世界に最小単位が存在すると考えていますから、この右辺をみて、これが世界の最小単位の大きさ?2分のプランク定数?読めない。

これが数学を勉強してる理由です。ただの趣味、読めるようになりたいから。

面白い考察が産まれたら何か意味をもたせたい。

もし公にある理論と同じなら?それはすごく面白そう。

最近、世界の最小単位の具体的な数字を見た気がします。確か、理論的に数値がありました。正直、先入観なしでその数字を出して見たかった。

ですが、どこでみたか思い出せないんです。

本?は最近開いてませんし。数学しかやってません。消去法的にYoutubeの動画でみたっぽいんですが、履歴を漁るのも動画の時間だけ消費するしな、と。

今回の考察は「類推」を使いました。考え方の勉強です。

哲学の本を開いて、正しい類推の仕方とか正しい思考方の仕方とかあればいいのですが。並行世界の考察は秘伝です。SFを軸にしてますから誰も考えないし、考えがダブらない。でもSFの域をでない。だから小説。小説とは、もし〜ならばを書くもの。小説はフィクションである。

創作したい欲求と知的欲求とぶつかり合って、創作するにはまず数学を終わらせるしかないとなりました。

数学→物理→化学→英語→論理回路→哲学→(人工知能の開発に向けて)

英語がないと論文が読めませんし、哲学がないと人工知能がどうやって世界を認識するのか決めれません。

果ての果てに結局やりたいのは創作、オリジナルの世界は永遠に考察できる。

ただし化学てめーはダメだ。